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====== 座標 ======

===== 概要 =====

座標は、点や物体の位置を表す数値の組である。2次元では `(x, y)`、3次元では `(x, y, z)` のように表す。座標は単独で意味を持つのではなく、原点、軸の向き、単位などを決める座標系とセットで解釈する必要がある。CGでは、頂点の位置、モデルの配置、カメラやライトの位置などを数値で扱うための基本概念である。

{{:cg:figures:chapter01:fig_1_6_3d_orthogonal_and_polar_coordinates.png?600|3次元直交座標系と極座標系}}

===== 詳しい説明 =====

平面上の点Pは、x軸・y軸に対する値の組で表すことができ、この値の組を座標と呼ぶ。たとえば2次元の点であれば、x方向にどれだけ進み、y方向にどれだけ進むかを数値で表す。3次元では、さらにz方向の値を加えて空間内の点を表す。

座標を理解するときは、「値」と「基準」を分けて考えるとよい。`(1, 2, 3)` という値があっても、それがどの空間の、どの向きの軸を基準にした値なのかが分からなければ、正しい位置は決まらない。したがって、座標は常に[[cg:fundamentals:two_dimensional_orthogonal_coordinate_system|2次元直交座標系]]や[[cg:fundamentals:three_dimensional_orthogonal_coordinate_system|3次元直交座標系]]などの座標系と結びつけて理解する。

===== CG制作との関係 =====

CG制作では、形状を作ることは空間内の点や面の位置を決めることでもある。モデルの頂点、カメラの位置、ライトの位置、オブジェクトの配置は、すべて座標として表される。座標がずれると、形が崩れたり、意図しない場所にモデルが表示されたりする。

===== ゲーム開発との関係 =====

ゲーム開発では、プレイヤー、敵、弾、カメラ、エフェクト、当たり判定の位置を座標で管理する。2Dゲームなら `(x, y)`、3Dゲームなら `(x, y, z)` の値を使うことが多い。座標の意味を取り違えると、移動方向、衝突判定、カメラ制御がずれる原因になる。

===== 制作・実装での例 =====

プログラムでは、キャラクターの位置を `Vector2` や `Vector3` のような型で保持することがある。これは座標をデータとして扱っている例である。また、3Dモデルの頂点データには、各頂点の位置を表す座標が含まれる。

===== 検定対策ポイント =====

座標は位置を表す数値の組であり、座標系はその数値を読むための基準である。この2つを混同しないことが重要である。[[cg:modeling:vertex|頂点]]は形状を構成する点であり、多くの場合座標を持つ。[[cg:fundamentals:pixel|画素]]は画像を構成する点であり、幾何学的な座標とは文脈が異なる。

===== 関連用語 =====

  * [[cg:fundamentals:two_dimensional_orthogonal_coordinate_system|2次元直交座標系]]
  * [[cg:fundamentals:three_dimensional_orthogonal_coordinate_system|3次元直交座標系]]
  * [[cg:fundamentals:modeling_coordinate_system_no021|モデリング座標系]]
  * [[cg:fundamentals:world_coordinate_system|ワールド座標系]]
  * [[cg:fundamentals:device_coordinate_system|デバイス座標系]]

===== タグ =====

  * CGエンジニア検定
  * 第1章
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