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====== フーリエ変換 ======

===== 概要 =====

フーリエ変換は、信号や画像を周波数成分に分けて考えるための変換である。画像では、ゆっくり変化する成分を低周波、細かく急に変化する成分を高周波として扱える。第1章の文脈では、標本化定理やエイリアシングを理解するための基礎として重要である。

===== 詳しい説明 =====

画像は画素値の並びとして表されるが、その変化の細かさに注目すると周波数成分として考えられる。広い領域でなめらかに変化する明るさは低周波成分、細い線や輪郭、細かな模様は高周波成分に対応する。フーリエ変換は、このような成分に分けて解析するための考え方である。標本化が不十分だと高周波成分を正しく扱えず、エイリアシングが起こる。

===== CG制作との関係 =====

CG制作では、画像のぼかし、シャープ化、ノイズ除去、周期的な模様の扱いなどに周波数の考え方が関係する。直接フーリエ変換を操作しなくても、画像の細かい成分と大まかな成分を分けて考えると理解しやすい。

===== ゲーム開発との関係 =====

ゲーム開発では、テクスチャのフィルタリング、ポストエフェクト、画像圧縮、信号処理的なエフェクトで周波数の考え方が役立つ。細かすぎる模様がちらつく理由も、周波数と標本化の関係から説明できる。

===== 検定対策ポイント =====

フーリエ変換は画像や信号を周波数成分で見るための考え方である。検定では、[[cg:fundamentals:sampling_theorem|標本化定理]]や[[cg:fundamentals:aliasing|エイリアシング]]との関係を押さえる。

===== 関連用語 =====

  * [[cg:fundamentals:sampling_theorem|標本化定理]]
  * [[cg:fundamentals:aliasing|エイリアシング]]
  * [[cg:fundamentals:antialiasing|アンチエイリアシング]]
  * [[cg:fundamentals:digital_image|ディジタル画像]]
  * [[cg:fundamentals:tone|階調]]

===== タグ =====

  * CGエンジニア検定
  * 第1章
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