[[cg:start|CG用語集トップ]] > [[cg:modeling:start|第2章 モデリング]]

====== 代数曲線 ======

===== 概要 =====

代数曲線は、x と y の関係を代数的な式で表した曲線である。陽関数形式や陰関数形式のように、座標の間の関係を数式で直接表す曲線として理解できる。

{{:cg:figures:chapter02:fig_2_9_explicit_function_form.png?600|陽関数形式の例}}

{{:cg:figures:chapter02:fig_2_10_implicit_function_form.png?600|陰関数形式の例}}

===== 詳しい説明 =====

代数曲線では、曲線上の点が満たす数式を使って形を表す。たとえば、放物線や円、楕円などは代数的な式で表すことができる。数式で表すため、曲線の性質を厳密に扱える一方、座標系の取り方に依存しやすい。曲線を平行移動や回転移動すると、式の扱いが複雑になる場合がある。そのため、形状設計では代数曲線だけでなく、パラメータ形式や制御点を使った曲線表現も重要になる。

===== CG制作との関係 =====

CG制作では、数学的に定義された正確な曲線を扱うときに関係する。円や楕円、放物線のような基本的な曲線形状を理解する入口になる。

===== ゲーム開発との関係 =====

ゲーム開発では、軌道、判定範囲、UIのカーブ、エフェクト形状などを数式で表す場合に関係する。直接モデルデータとして使うだけでなく、処理や判定の境界として使うこともある。

===== 検定対策ポイント =====

代数曲線は、[[cg:modeling:explicit_function_form|陽関数形式]]や[[cg:modeling:implicit_function_form|陰関数形式]]のように、座標の関係を数式で直接表す曲線として整理する。[[cg:modeling:parameter_form_parametric_form|パラメータ形式]]とは、点の決め方が異なる。

===== 関連用語 =====

  * [[cg:modeling:explicit_function_form|陽関数形式]]
  * [[cg:modeling:implicit_function_form|陰関数形式]]
  * [[cg:modeling:parameter_form_parametric_form|パラメータ形式]]
  * [[cg:modeling:quadratic_curve|2次曲線]]
  * [[cg:modeling:conic_section|円錐曲線]]

===== タグ =====

  * CGエンジニア検定
  * 第2章
----
[[cg:modeling:start|← 第2章 モデリング の目次に戻る]]
[[cg:start|← CG用語集トップに戻る]]