円柱座標系

円柱座標系は、3次元位置を中心軸からの距離、軸まわりの角度、高さ方向の値で表す座標系である。代表的には、z軸方向の値、z軸からの距離、z軸まわりの角度の組で位置を表す。2つの長さと1つの角度を使う点が特徴であり、極座標系や3次元直交座標系と区別する。

円柱座標系は、3次元位置を円柱状の基準で表す座標系である。直交座標系では位置をx, y, zの3つの値で表すが、円柱座標系では、中心軸からの距離、軸まわりの角度、高さ方向の値を使う。円柱のように、中心軸、回転方向、高さを意識する場面で理解しやすい。

注意する点は、円柱座標系が「円柱という形状」そのものではなく、位置の表し方であることだ。円柱状の形を作るためだけの用語ではなく、空間内の点をどのような値の組で表すかという座標系の一種である。必要に応じて、3次元直交座標系と変換して扱える。

CG制作では、円筒状の配置、回転体、軸を中心にしたパターンを考えるときに円柱座標系の考え方が役立つ。たとえば、柱の周囲に模様を配置する、軸の周りに部品を並べる、回転対称の構造を考える場合に、距離・角度・高さで整理できる。

ゲーム開発では、塔や円形ステージの周囲にオブジェクトを配置する、中心軸のまわりにカメラを回す、円筒状の範囲を考えるといった場面に関係する。直交座標の値だけで考えにくい配置でも、半径、角度、高さに分けると処理を組み立てやすい。

中心軸の周囲に一定角度ごとにオブジェクトを配置する場合、半径を固定し、角度を変え、高さを指定することで円筒状の配置を作れる。ゲーム内の円形ステージで、周囲に柱や敵を配置するような処理は、円柱座標系の考え方で整理できる。

円柱座標系は、2つの長さと1つの角度で3次元位置を表す座標系である。極座標系は、3次元では1つの長さと2つの角度を使う。3次元直交座標系はx, y, zで表す。値の組の違いを確認して区別する。

概要