勾配

勾配は、画像中の明るさや色がどの方向にどれだけ急に変化しているかを表す量である。画素値の変化が大きい場所は、物体の境界や線のように見えることが多く、エッジの検出に利用される。画像処理では、横方向と縦方向の変化を調べ、それらを組み合わせて変化の強さや向きを求める。

勾配は、画像を数値の並びとして見たときの変化量を考えるための概念である。たとえば、隣り合う画素の明るさがほとんど同じなら、その部分はなだらかな領域と考えられる。一方、暗い領域から明るい領域へ急に変わる場所では、勾配が大きくなる。実際の処理では、微分フィルタやソーベルフィルタを使って、x方向とy方向の変化を近似的に求める。勾配は単なる明るさそのものではなく、明るさの変化のしかたを表す点が重要である。

CG制作では、輪郭線の抽出、画像の質感分析、合成素材の境界検出などに勾配の考え方が関係する。レンダリング画像の輪郭や陰影の急な変化を調べると、形状の境界や模様の変化を見つけやすくなる。

ゲーム開発では、ポストエフェクトで輪郭を強調する処理や、画面から特徴を拾う処理で勾配が使われる。セルルック表現の輪郭線、ミニマップ生成、画像認識的な処理を考えるときに、画素値の変化を見る考え方が役立つ。

実装では、隣接画素の差分を取って横方向・縦方向の変化を求める。得られた値が大きいほど、その位置はエッジらしいと判断できる。

勾配は画素値そのものではなく、画素値の変化量を表す。エッジ抽出フィルタやソーベルフィルタと結びつけ、明るさの急変部分を見つけるための概念として押さえる。

• 微分フィルタ
• エッジ抽出フィルタ
• エッジ
• ソーベルフィルタ
• 空間フィルタリング
• 画素値

• CGエンジニア検定
• 第5章
• 画像処理

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