楕円

楕円は、2次曲線の一種で、閉じたなめらかな曲線である。円も楕円の特別な場合として扱える。円錐面を平面で切ったときにできる断面の1つとして理解できる。

楕円は、横方向と縦方向の広がりが異なる円のような形を持つ曲線である。円は半径がすべて同じだが、楕円では長軸と短軸によって形が決まる。2次曲線の分類では、楕円は閉じた曲線にあたる。陰関数形式では、x と y の2次式によって表すことができる。円錐面を平面で切るとき、切り方によって楕円が得られるため、円錐曲線の一種としても扱われる。

CG制作では、円形・楕円形の断面、装飾形状、レンズや皿のような形状、カーブデザインなどで楕円の考え方が使われる。正確な形状を作るための基本曲線である。

ゲーム開発では、楕円範囲の当たり判定、軌道、UIの形状、影や光の広がり表現などに関係する。円ではなく楕円を使うことで、方向によって広がり方が異なる範囲を表せる。

楕円は2次曲線の1つで、閉じた曲線である。放物線は一方向に開き、双曲線は2つの枝を持つため、形の違いで区別する。

• 2次曲線
• 放物線
• 双曲線
• 円錐曲線
• 陰関数形式

• CGエンジニア検定
• 第2章

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