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====== 制御ポリゴン ======

===== 概要 =====

制御ポリゴンは、制御点を順番に結んだ折れ線である。ベジエ曲線では、曲線の大まかな形やふくらみ方を理解するためのガイドとして使われる。

{{:cg:figures:chapter02:fig_2_13_cubic_bezier_examples.png?600|3次ベジエ曲線の例}}

===== 詳しい説明 =====

制御ポリゴンは、制御点 P0, P1, P2, P3 などを順に結んでできる多角形または折れ線である。ベジエ曲線は、この制御ポリゴンと似た形になりながら、より滑らかな曲線として表される。制御点を動かすと制御ポリゴンの形が変わり、それに応じて曲線も変化する。また、ベジエ曲線は制御点を含む最小の凸多角形の内部に含まれるため、制御ポリゴンは曲線の範囲を大まかに把握する手がかりにもなる。

===== CG制作との関係 =====

CG制作では、カーブ編集時に曲線を直接見るだけでなく、制御ポリゴンを見ることで形の変化を予測しやすくなる。直感的に曲線を調整するための重要な補助情報である。

===== ゲーム開発との関係 =====

ゲーム開発では、デバッグ表示として制御ポリゴンを描くと、カメラパスや移動経路の制御点配置を確認しやすい。曲線が想定外に曲がる場合の原因調査にも役立つ。

===== 検定対策ポイント =====

制御ポリゴンは、制御点を結んだ折れ線である。[[cg:modeling:b_zier_curve|ベジエ曲線]]そのものではなく、曲線の形を制御・理解するための基準として区別する。

===== 関連用語 =====

  * [[cg:modeling:control_point|制御点]]
  * [[cg:modeling:b_zier_curve|ベジエ曲線]]
  * [[cg:modeling:convex_hull_property|凸包性]]
  * [[cg:modeling:subdivision_algorithm|細分割法]]
  * [[cg:modeling:cubic_bernstein_basis_function|3次バーンスタイン基底関数]]

===== タグ =====

  * CGエンジニア検定
  * 第2章
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