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====== 陽関数形式 ======

===== 概要 =====

陽関数形式は、曲線を y=f(x) のように、x の値から y の値を求める関数として表す形式である。1つの x に対して1つの y が決まる曲線を表しやすいが、円のように同じ x に複数の y が対応する形には制約がある。

{{:cg:figures:chapter02:fig_2_9_explicit_function_form.png?600|陽関数形式の例}}

===== 詳しい説明 =====

陽関数形式では、x を決めると y が1つ決まる。たとえば y=x^2 のような放物線は、x の値を変えながら点を求めていけば曲線として描ける。この形式は考え方が直感的で、関数のグラフとして理解しやすい。一方で、円のように同じ x に上側と下側の2つの y が対応する曲線は、そのままでは1つの陽関数で表しにくい。曲線表現では、陽関数形式、陰関数形式、パラメータ形式の違いを押さえることが重要である。

===== CG制作との関係 =====

CG制作では、グラフ状の曲線、断面形状、アニメーションカーブ、補間曲線などを理解するときに役立つ。特に、横方向の値から縦方向の値を決めるような表現では陽関数形式の考え方が使いやすい。

===== ゲーム開発との関係 =====

ゲーム開発では、ジャンプ軌道の高さ計算、地形の高さ関数、UIアニメーションのカーブ、エフェクトの変化量などで、入力値から出力値を求める関数表現が使われる。

===== 検定対策ポイント =====

陽関数形式は y=f(x)、[[cg:modeling:implicit_function_form|陰関数形式]]は f(x,y)=0、[[cg:modeling:parameter_form_parametric_form|パラメータ形式]]は x=f(t), y=g(t) として整理する。1つの x に対して1つの y が決まるかどうかが重要な違いである。

===== 関連用語 =====

  * [[cg:modeling:implicit_function_form|陰関数形式]]
  * [[cg:modeling:algebraic_curve|代数曲線]]
  * [[cg:modeling:parameter_form_parametric_form|パラメータ形式]]
  * [[cg:modeling:quadratic_curve|2次曲線]]
  * [[cg:modeling:parabola|放物線]]

===== タグ =====

  * CGエンジニア検定
  * 第2章
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