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====== 陰関数表現 ======

===== 概要 =====

陰関数表現は、形状を点の座標がある条件を満たすかどうかで表す方法である。関数値が0になる点の集合を表面とみなす表現が代表的である。

{{:cg:figures:chapter02:fig_2_33_implicit_function_region.png?600|陰関数表現の例}}

{{:cg:figures:chapter02:fig_2_34_voxel_grid_implicit.png?600|ボクセルグリッドによる陰関数表現}}

===== 詳しい説明 =====

陽関数やパラメータ形式では、座標を直接計算して曲線や曲面上の点を求める。一方、陰関数表現では、空間上の点を関数に代入し、その値によって内側、外側、表面を判定する。たとえば関数値が0の位置を表面、正と負で内外を分けるように考える。メタボールのように複数の場を合成して形を作る方法や、等値面を取り出す処理と関係が深い。ボクセルグリッド上で値を評価し、表面を抽出することもある。

===== CG制作との関係 =====

CG制作では、滑らかな有機形状、雲、液体風の形状、特殊なモデリング表現に関係する。ポリゴンの頂点を直接並べるのではなく、関数や場によって形を定義する考え方である。

===== ゲーム開発との関係 =====

ゲーム開発では、プロシージャルな形状生成、メタボール風表現、地形やボリュームデータからの表面抽出に関係する。リアルタイムで使う場合は、関数評価やメッシュ生成の負荷を考える必要がある。

===== 検定対策ポイント =====

陰関数表現は、条件式で形状を定義する表現である。[[cg:modeling:explicit_function_form|陽関数形式]]や[[cg:modeling:parameter_form_parametric_form|パラメータ形式]]と比べ、点が形状の内外・表面のどこにあるかを判定しやすい点を押さえる。

===== 関連用語 =====

  * [[cg:modeling:metaball|メタボール]]
  * [[cg:modeling:isosurface|等値面]]
  * [[cg:modeling:radial_basis_function|放射基底関数]]
  * [[cg:modeling:voxel|ボクセル]]
  * [[cg:modeling:marching_cubes|マーチングキューブ法]]

===== タグ =====

  * CGエンジニア検定
  * 第2章
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