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====== パラメトリック曲線 ======

===== 概要 =====

パラメトリック曲線は、[[cg:modeling:parameter_form_parametric_form|パラメータ形式]]で表された曲線である。曲線上の点を C(t)=(x(t),y(t)) のように表し、パラメータ t を変化させることで曲線をたどる。

===== 詳しい説明 =====

パラメトリック曲線では、x と y を直接対応させるのではなく、t などのパラメータを通して座標を求める。t の値を少しずつ変えていくと、曲線上の点が順番に得られる。この表現は、曲線を描く処理や曲線上を移動する処理と相性がよい。ベジエ曲線やBスプライン曲線もパラメトリック曲線の代表例であり、制御点を使って直感的に形を設計できる。

===== CG制作との関係 =====

CG制作では、カーブ、パス、輪郭線、アニメーションの軌道などを表す基礎になる。制御点を操作して曲線を作るツールの多くは、内部的にパラメトリック曲線の考え方を利用している。

===== ゲーム開発との関係 =====

ゲーム開発では、キャラクターやカメラを曲線に沿って動かす、弾やエフェクトの軌跡を作る、UIの滑らかな動きを作るといった処理に関係する。パラメータを時間や進行率として扱うと実装しやすい。

===== 制作・実装での例 =====

t を0から1まで変化させると、曲線上の始点から終点までの位置を順に得られる。ゲームでは、この t を時間、進行率、補間率として扱うことが多い。

===== 検定対策ポイント =====

パラメトリック曲線は、パラメータによって点を決める曲線である。[[cg:modeling:b_zier_curve|ベジエ曲線]]や[[cg:modeling:b_spline_curve|Bスプライン曲線]]は、その代表的な例として覚える。

===== 関連用語 =====

  * [[cg:modeling:parameter_form_parametric_form|パラメータ形式]]
  * [[cg:modeling:parameter_no115|パラメータ]]
  * [[cg:modeling:parameter_no116|媒介変数]]
  * [[cg:modeling:b_zier_curve|ベジエ曲線]]
  * [[cg:modeling:b_spline_curve|Bスプライン曲線]]

===== タグ =====

  * CGエンジニア検定
  * 第2章
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